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August 9, 2013
巨大機器人v.s.巨人
Dark Duck 在 YLib Blog 發表於 7:59:26


人類為何對「巨型」的事物如此迷戀?是地球在宇宙中只是渺小的一粒砂,在地球上生活的我們連個點都不算,「巨型」就成為我們嚮往的所在嗎?巨大機器人或是巨人,哪一種能讓我們美夢成真呢?

「環太平洋」還沒下檔耶,很久沒有看到這種題材的作品了,加上「進擊」的話題超夯,所以想收集這兩個主題的科學相關知識。手邊的資料嚴重缺乏,以後看到新資料時會繼續補充下去。科學研究就如瞎子摸象一般,研究者眼中只看得到顯微鏡下某一個細微的小點,卻無法宏觀地看到整個圓。真希望能從更多不同的角度來探討這兩個主題。

巨大機器人與巨人,先討論哪一個呢?地球上曾經出現過巨大生物(恐龍),現在也還有(藍鯨),機器人是人類的發明,出現時間短暫遠不及比巨型生物的存在,而且生物方面的歷史和文獻比較多,所以先從「巨人」這個主題討論起。

 

巨人

數學老師的觀點

雖然數學不能解釋巨人有沒有可能出現或存在,不過我們可以先從數學入門,來思考構成巨人的必要條件。黃敏晃教授有個教案,可以來理解巨大生物的構成條件。

大象和小象的腿的粗細比例,看起來有點奇怪。一般人的印象中,大象是小象的等比例放大,例如高度、身長、腿圍等等。例如:大象剛好是小象的2倍高時,我們會預期大象的腿長和腿圍都是小象相應部位長度的2倍。

從建築學的觀點來看,一棟大樓的重量全壓在支撐大樓的幾根支柱上,如果材料質地的條件相同,那麼支柱(假設是圓柱體)支撐重壓的能耐,會與支柱的橫截面的截面積(圓形)成正比。大象的體重全壓在四隻腿上,所以大象要能支撐自己的體重,體重會與腿的截面積成正比。

假設大象、小象身體的密度相同,體重是體積乘上密度,相當於立方量(長度的立方),所以大象的體重應該是小象的23=8倍。所以牠們的腿的截面積比應該是8:1,因此腿粗 (就是圓柱體的半徑r,圓面積為πr2) 之比會變成√8:√1,√8=2√2=2×1.4142…=2.8284…接近3, 所以大象實際的腿粗是小象的3倍。

數學思維常被稱為形式運作,所以我們可以把問題簡化,甚至想像成抽象形式;這種思維方式,讓數學家有更大的自由度,而不被綁手綁腳。有了數學這個思考工具,接下來物理老師的觀點更容易被理解。

物理老師的觀點

10年前授權中文版的《空想科學讀本》,作者柳田理科雄是位補習班物理老師,他從物理學的觀點,對日本特攝片與科幻動畫(大部分是機器人類型)做了諸多科學解釋。電視上看起來很厲害的畫面,在現實生活中實行可是非常危險,甚至是危及生命的舉動啊。

在數學老師的觀點裡,我們學到生物隨著體型變大,體重會增加為立方量(就是倍數的3次方)。水的密度為1g/cm3,人體的密度比1 g/cm3小一點(可漂浮在水面上)但非常接近1,這裡就用1 g/cm3來計算。超人力霸王身高40公尺,是人類的24倍,體重會變成243=13000倍,為了支撐體重,不只是腿部,頸部、身軀、手部等的半徑都必須變成√13000≅110倍才行。超人力霸王的粗壯程度都會變成人類的110倍。若比照人類的身材比例,超人力霸王的身材必須前後膨脹成4.9倍才行(膨脹度的計算我不太懂, 是開根號三次方嗎?)。

以「進擊的巨人」第一集出現的60公尺超大型巨人來計算,若巨人與人類密度相同,超大型巨人的軀體半徑必須變成人類的210倍(人類以1.7公尺來算),身材比例必須前後膨脹成6倍才能支撐(我先用開根號三次方來算,不對再改)。不過諫山創的設定很有趣,巨人的身體非常地輕(密度很小),所以身材比例跟人類差不多,咱們就繼續期待接下來的劇情吧!

柳田老師還討論了很多特攝片英雄們戰鬥時的設定,光一個過肩摔就可能造成震度3.5規模的地震了。「環太平洋」裡的戰鬥大部分都在太平洋中,造成的災害就沒陸地上那麼大啦(不過會不會造成海嘯不知道)。柳田老師的物理解釋和計算都非常有趣,恕不在此贅述嘍!

生物學家的觀點

終於進到我覺得需要好好研讀的生物學觀點了。連恩教授的《能量、性、死亡:粒線體與我們的生命》真是座寶山,連恩教授旁徵博引且深入淺出,從各種生物學角度探討粒線體的重要性與影響力。對生命必然走向複雜化用了兩章節(第九、十章),頗具份量的頁數來解釋,生物體愈變越大的原因,以及生物尺寸是否有極限的問題。由於太過詳盡,我盡量節錄我認為重要的生物學觀點來說明。

先說個題外話。粒線體是真核細胞產生能量的胞器,我們身體每單位每秒轉換能量的速度高達太陽的一萬倍,很厲害吧!難怪「駭客任務」的故事會將人體當成發電廠、鹼性電池,因為太有效率了,這種能量來源比巨大機器人用的核子反應爐還讚呢。

1637年伽利略(觀察自由落體的偉大科學家)的著作《兩種科學的對話》中,談到骨骼和體重之間的比例關係。伽利略觀察到,相較於小型動物的細長骨頭,大型動物骨頭的寬度成長幅度比長度來得大。赫胥黎爵士在三○年代為伽利略的想法提供了堅實的數學基礎。相對於重量,一根骨頭要保持一樣的強度,它的截面積變化的程度必須和體重相當。若巨人身高是人類的2倍,他的體重變成23=8倍,骨頭的截面積也要變為8倍。若骨頭的截面積變成8倍,加上長度增加2倍,骨骼的重量就會提升成16倍(24)。換句話說,骨架在身體重量所占的比例會上升。理論上,換算指數會是三分之四,也就是1.33,雖然實際的數值沒那麼高(約是1.08),因為骨頭的強度並不一致。儘管如此,伽利略當時就已明白,對於那些必須承擔自己體重的動物而言,牠們的骨骼重量為牠們的體型設下一條不可逾越的界限:大到一定程度,骨骼的重量就會追上總體重。鯨魚能跨越陸生動物的尺寸限制,是因為水的密度幫了牠一把。

1927年偉大的數學遺傳家霍爾登發表《尺寸剛剛好》的論文。他有這樣的比喻:想像有一個60英呎高的巨人,身高是正常人的10倍,寬度是正常人的10倍,厚度也是10倍,因為骨骼的強度取決於截面積,巨人的骨頭會比我們有力100倍(102)。但他們的負重量是我們的1000倍(103),因此巨人每平方公分的骨骼所承受的重量是我們的10倍。人類的大腿骨在10倍體重下就會斷裂,所以巨人只要踏出一步,大腿就會骨折。

霍爾登想要強調的是生物體的代謝機能(代謝率)。生物體尺寸變大10倍,細胞吸收氧氣和食物的效率就要提高1000倍(103倍),排泄廢物的效率也要提高1000倍。但這樣的處理有其極限,若尺寸超過這個極限,就必須靠特別的適應性變化才有可能達成。例如演化出肺或鰓的器官提高吸收氧氣的表面積,腸子增加皺摺來增加吸收養分的表面積等等。高等動物不是因為比較複雜,體型才比較大,而是因為體型大才變得比較複雜(增加表面積)。

1833年德國生理學家魯伯納整理了7隻狗(單一物種)的代謝率與體重的關係,他發現,代謝率與體重的三分之二次方成正比。當動物變大,牠們體重增加的幅度(三次方倍)比表面積(二次方倍)大。如果所有細胞產熱的速率維持不變,整體產熱速率會隨著體重上升,可是熱量的散失則是與表面積成比例。大型動物身上保有比較多的熱,但產熱速率又跟小動物一樣的話,牠就會融化。如果高代謝率是為了保持體溫,而大型動物保溫能力比較好,牠就不需要擁有太高的代謝率,只要足夠牠維持37℃的穩定體溫就好。因此,當動物體型變大,牠們的代謝率就會減緩,減緩的係數和表面積對體重的比值有關。

1930年代,也就是半世紀後,美國生理學家克雷柏描繪了不同物種間代謝率對體重的對數數值關係圖,不同物種間的代謝率與體重的四分之三次方成正比(0.75,但實際數字是0.73,取其近似值)。後來許多學者也得到了相同的指數,導致出現了「四分之一冪次換算律」的通稱,脈搏速率、大動脈的直徑、樹幹的直徑、還有壽命,這些都粗略地符合「四分之一冪次換算律」。雖然有少部分學者爭論過這個通則是否舉世通用,但它被列入標準教材之中,名為「克雷柏定律」。

1997年美國物理學家魏斯特與一些學者合作,他們想到一個激進的解釋,利用碎形幾何模型來解釋分支供應網:哺乳類的循環系統、昆蟲的呼吸管(氣管)、植物的維束管系統,它們的形成規律。魏斯特與學者們想知道,自然界的輸送網路,是否能解釋代謝率和體型大小間看似通用的換算率。他們應用碎形模型,純粹靠理論計算得出代謝率會與體重的四分之三次方成比例。碎型模型不但解釋了舉世通用的「克雷柏定律」,更進一步、更激進的預測了單細胞生物身上也有某種碎形輸送網。

討論了這麼多代謝率和尺寸的問題,到底會不會有巨人的存在?他會是甚麼樣子呢?我相信會有巨人存在,會長成什麼模樣,就有待科學家去研究發現嘍。

古生物學家的觀點

最貼近巨人體型的生物,應該就是曾經稱霸地球的恐龍了。這裡是追加筆記,古生物學家是如何解釋恐龍為何有這麼巨大體型的呢?因為我能搜尋到的資料很少(不曉得要用什麼關鍵字),就少少的紀錄在這裡。

恐龍是中生代的優勢陸生脊椎動物,體型會長到這麼大,跟當時能獲得的食物量有絕對關係。恐龍為了快速生長到大尺寸,需要大量進食,而當時的生物什麼都大,樹木也高聳入天,食物非常豐沛。雷龍的長頸增加了捕食範圍,更節省了體力。研究骨骼化石的的結果,即使是體型最大的恐龍,牠們的身軀仍未達理論上限。牠們的肺部可能跟鳥類一樣,每次呼吸獲得的氧氣量是哺乳類的2.5倍,才能供應龐大身軀所需的氧氣。因為體型大,代謝率比較低。關於恐龍是否為溫血動物,就待古生物學家去研究發現啦。

 

巨大機器人

物理老師的觀點

我們再回到柳田理科雄的《空想科學讀本吧》!柳田老師把原著設定拿來跟推算過的適當情況比較,實在是非常好玩。把無敵鐵金剛、大魔神等等的原著設定跟以現有機器人原型的等比例放大來做比較,這些機器人軍團在現實世界居然只能變成空殼子,中間什麼東西都沒有,知道真相的朋友們會不會很傷心呢?

不過,我只是想知道巨大機器人做不做得出來,有沒有依照動畫原著設定不是重點吧?機器人的金屬材質本來就比較重,如果有足夠動力能夠驅動起來,就沒問題了吧。機器人的動力來源以核能最為理想,不管是核分裂還是核融合,都需要考慮核能產生的輻射線,目前的科技還是需要厚牆設備。以現有的航空母艦、核子潛艇或是核電廠,都使用壓水反應爐,也就是利用核子反應爐產生的熱能使水沸騰,生成高溫高壓的蒸氣,高壓蒸氣推動渦輪發電機來發電。沒看過航空母艦和核子潛艇到冒出蒸氣(我需要資料),不曉得機器人使用壓水反應爐時,有沒有柳田老師說的那麼誇張(冒蒸氣)。我覺得巨大機器人夠大,放入一個原子爐沒問題,應該不會冒出蒸氣(現在都有不冒蒸汽的電子鍋了說),不過需要載運足夠的水才行。

再來是駕駛員的問題,如果駕駛員只是單純坐在座位上,沒有任何緩衝設備,光是機器人的奔跑動作(原著設定的速度),就會造成駕駛員全身粉碎性骨折。想想,戰鬥機飛行員為了抵抗G力(離心力),會穿抗G力的壓力服,為的是在高速行進時不讓血液離開大腦而昏迷。當戰鬥機在高空纏鬥時,高速迴轉的衝擊力難道就不會對飛行員身體造成傷害嗎?或者這是兩件事不能混為一談?我需要看更多的資料啊~

關於機器人的資料很少,畢竟機器人工業的歷史並不長,很希望哪位熱心的大大能跟我們分享更多科學空想的知識。

感謝您看到這裡,希望在有生之年能看到巨大機器人的誕生。

 

參考資料

維基百科

《生活數學故事》,黃敏晃教授 著,天下遠見出版。

《能量、性、死亡:粒線體與我們的生命》,尼克.連恩 著,貓頭鷹出版。

《空想科學讀本》,柳田理科雄 著,遠流出版社。

恐龍為何身形巨大 專家破解蜥腳類恐龍之謎_科技頻道_新華網

http://big5.xinhuanet.com/gate/big5/news.xinhuanet.com/tech/2009-03/24/content_11062434.htm

一些恐龙为何要长到如此巨大可能低能量开支_考古文明_科易资讯

http://news.k8008.com/html/201303/news_4035234_1.html

PanSci 泛科學  Blog  像吸塵器的雷龍

http://pansci.tw/archives/1970


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